桌上有10个苹果,要把这10个苹果方到9个抽屉里,无论怎样放,咱们会发现至少会有一个抽屉里边至少放2个苹果,这样的现象便是咱们所说的“抽屉原理”它是组合数学中的一个重要原理。
已知n+1个正整数,它们全都小于或等于2n,证明傍边一定有两个数是互质的。
匈牙利大数学家厄杜斯向当年年仅11岁的波萨提出这样的一个问题,而小波萨考虑了缺乏半分钟便能给出正确答案。
波萨是这样考虑问题:取n个盒子,在第一个盒子里咱们放1和2,在第二个盒子里咱们放3和4,第三个盒子里咱们放5和6,以此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。
假如咱们在n个盒子里随意抽出n+1个数,咱们立刻看到一定有一个盒子是被抽暇的。因而在这n+1个数中必有两个数是接连数,很明显的接连数是互质的,因而问题就处理了。
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